دانشکده علوم پایه

پایان نامه دوره کارشناسی ارشد در رشته فیزیک حالت جامد

موضوع:

 مطالعه فرآیند رشد نانولایه های نازک به وسیله مدل باریکه مولکولی

 

 

چکیده

امروزه بررسی سطوح مواد به عنوان محل برهمکنش جامد با بیرون، از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. توپوگرافی و شکل سطوح نیز می تواند بر عملکرد فیزیکی و کاربرد آنها تاثیر بگذارد، بنابراین بررسی سطوح از لحاظ تجربی و نظری اهمیت زیادی دارد با گام برداشتن به سمت نانو ساختار ها، اهمیت علم لایه های نازک در میان سایر علوم رشد قابل ملاحظه ای داشته است.  لایه های نازک، به دلیل نازک بودن و در نتیجه ظهور خواص کوانتومی و همچنین بزرگی نسبت سطح به حجم بسیار حائز اهمیت هستند. تولید مواد با خلوص بالا یکی از نکات مهم در ساخت لایه های نازک است. تکنیک MBE یکی از روش های مورد توجه، جهت تولید مواد با خلوص بالا است.

در این پایان نامه  با بهره گیری از نرم افزار برنامه نویسی Matlab  مدل های مختلف لایه نشانی شبیه سازی شده و یک مدل جدید برای لایه نشانی به روش MBE ارائه داده شده و تغییرات لگاریتمی زبری بر حسب زمان مورد بررسی قرار گرفت. مشاهده شد که فرآیند رشد در دو مرحله انجام می شود و از دو تئوری مختلف پیروی می کند. ابتدا تئوری خطی MBE  و سپس معادله ادوارد-ویلکینسون برقرار است. همچنین در این مدل، تاثیرات دما و سرعت لایه نشانی بر فرآیند رشد سطح مورد بررسی قرار گرفت و مشاهده شد که با اعمال این تغییرات، شیب نمودار در دو قسمت ثابت باقی  می ماند و فقط مدت زمانی که طول می کشد تا فرآیند رشد از یک  مدل به مدل دیگری وارد شود متفاوت است.

 

واژه های کلیدی:

رشد سطوح، زبری نانوساختار، لایه نازک، باریکه مولکولی، طول همبستگی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                          صفحه

مقدمه. ..۱

فصل اول: مفاهیم لایه نازک و رشد سطح ۲

۱-۱ مفاهیم لایه نازک ۲

۱- ۲ تاریخچه لایه نازک ۳

۱-۳  خواص لایه نازک ۴

۱-۳-۱ خواص مکانیکی ۵

۱-۳-۲ خواص الکتریکی ۶

۱-۳-۳ خواص مغناطیسی ۸

۱-۳-۴ خواص نوری ۱۰

۱-۳-۵ خواص شیمیایی ۱۱

۱-۳-۶ خواص حرارتی ۱۱

۱- ۴ اهمیت و کاربرد لایه نازک ۱۱

۱-۵ روشهای ساخت لایه نازک ۱۲

۱-۵-۱ روشهای فیزیکی ۱۳

۱-۵-۱-۱ روشهای تبخیری ۱۴

۱-۵-۱-۱-۱  لایه نشانی به روش MBE 15

1-5-1-2 کندوپاش ۱۹

۱-۵-۲روشهای شیمیایی ۲۲

۱-۵-۲-۱ انباشت شیمیایی بخار (CVD) 22

1-5-2-2 آبکاری الکتریکی ۲۴

۱-۵-۲-۳  سل- ژل ۲۴

فصل دوم: مفاهیم رشد و بررسی مدل های پیوسته و گسسته ۲۶

۲-۱ مدل لایه نشانی تصادفی ۲۶

۲-۲ مدل لایه نشانی بالستیک ۲۷

۲-۳ مدل لایه نشانی تصادفی همراه با نرم سازی ۲۸

۲-۴ همبستگی در طول فرآیند رشد ۲۹

۲-۵تعاریف متداول در رشد سطح ۳۰

۲-۵-۱ ناهمواری ۳۰

۲-۵-۲ رابطه مقیاس ۳۳

۲ – ۶  فرکتال ۳۴

۲-۶-۱ تاریخچه و معرفی فرکتال ۳۴

۲-۶-۲ انواع فرکتال ۳۶

۲-۶-۲-۱ فرکتال همسانگرد ۳۶

۲-۶-۲-۲ فرکتال ناهمسانگرد ۳۹

۲- ۷  معادله ضمنی رشد ۴۰

۲- ۸  اصول تشابه ۴۱

۲-۹  معادله کلی رشد ۴۳

۲-۹-۱ معادله RD 44

2-9-2 معادله ادوارد-ویلکینسون ۴۴

۲-۹-۲-۱ حل معادله ادوارد-ویلکینسون ۴۶

۲-۹-۳ معادله کاردر-پاریزی و ژنگ ۴۹

۲-۱۰ فرآیند های دخیل در رشد تجربی سطح ۵۱

۲-۱۰-۱ نشست بر روی سطح ۵۲

۲-۱۰-۲ جذب شدگی ۵۲

۲-۱۰-۳  انتشار بر روی سطح ۵۲

۲-۱۱ تئوری مدل MBE 53

2-11-1 تئوری خطی مدل MBE 53

2-11-1-1 حل معادله رشد خطی همراه با پیشروی MBE 55

2-11-2 تئوری غیر خطی مدل MBE 56

فصل سوم: شبیه سازی مدل های مختلف رشد سطح ۵۹

۳- ۱ الگوریتم لایه نشانی به روش RD 59

3-2 الگوریتم لایه نشانی به روش BD 61

3-3 الگوریتم لایه نشانی به روش RDSR 65

3-4 مدل های لایه نشانی MBE 68

3-4-1 مدل داس سرما و تامبورنی ۶۹

۳-۴-۱-۱ الگوریتم مدل داس سرما و تامبورنی ۷۱

۳-۴-۲ مدل جدید ارائه شده ۷۳

۳-۴-۲-۱ الگوریتم مدل جدید ۷۴

۳-۴-۲-۲ بررسی تغییرات نرخ نشست ذرات بر روی سطح ۷۶

۳-۴-۲-۳ بررسی تغییرات دما ۷۸

نتیجه گیری و جمع بندی ۷۹

منابع و مأخذ ۸۱

 

فهرست شکل ها

عنوان                                               صفحه

شکل ۱-۱: نمای شماتیک یک لایه نازک ۳

شکل ۱-۲ :  نمودار تعیین میزان انرژی تبادلی ۹

شکل ۱-۳ : نمودار روش های ساخت لایه نازک ۱۳

شکل۱-۴ : نمای شماتیک از دستگاه MBE در زوایای مختلف ۱۸

شکل ۱-۵: طرح واره سیستم کندوپاش ۲۲

شکل۲-۱: تصویرشماتیک مدل لایه نشانی تصادفی ۲۶

شکل ۲-۲ : تصویر شماتیک مدل لایه نشانی به روش بالستیک ۲۷

شکل ۲-۳ : تصویر شماتیک مدل لایه نشانی تصادفی همراه با نرم سازی ۲۹

شکل ۲-۴ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در مدل لایه نشانی بالستیک برای ۲۰۰L= 31

شکل ۲-۵ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای چندین سیستم ۳۲

شکل ۲-۶ : تصویری شماتیک از بازسنجی پهنای فصل مشترک نسبت به زمان (تغییرات تابع g(u)) 34

شکل ۲-۷ : طرح شماتیک ساخت فرکتال دانه برفی کخ ۳۷

شکل ۲-۸ : مثلث های سرپینسکی ۳۸

شکل ۲-۹ : تغییر مقیاس همسانگرد و ناهمسانگرد برای یک فرکتال ساده …………………………………………………..۴۰

شکل ۲-۱۰ : تاثیر عامل  بر روی سطح در حال رشدh 46

شکل ۲-۱۱ : تاثیر عامل  بر روی سطح در حال رشد h 50

شکل ۲-۱۲ : طرح شماتیکی از فرآیند های مقدماتی بر روی سطح ۵۱

شکل ۲-۱۳ : تاثیر عامل  بر روی سطح در حال رشد h 55

شکل ۲-۱۴ : تاثیر عامل  بر روی سطح در حال رشد h 57

 شکل ۳‑۱ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RD برای یک نمونه ۶۰

شکل ۳-۲: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RD برای چندین نمونه ۶۰

شکل ۳-۳: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش BD……………………………………..62

شکل۳-۴: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش BD برای سیستم های مختلف ۶۳

شکل ۳-۵: نمودار جابجایی منحنی های رسم شده به روش لایه نشانی  BD در راستای عمودی ۶۴

شکل ۳-۶: نمودار انطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش BD. 65

شکل ۳-۷: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RDSR. ……………………………….67

شکل ۳-۸: نمودار انطباق منحنی های  تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RDSR 67

شکل۳-۹: مکانیزم نرم سازی مدل ولف و ویلیان ۶۸

شکل ۳-۱۰:مکانیزم نرم سازی مدل داس سرما و تامبورنی ۶۸

شکل ۳-۱۱:نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی با مدل داس سرما و تامبورنی ۷۱

شکل ۳-۱۲: نمودار انطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در لایه نشانی با مدل داس سرما و تامبورنی.۷۳

شکل۳-۱۳:نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک با مدل جدید ارائه شده برای سیستم های مختلف………………..۷۵

شکل۳-۱۴: نمودارانطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی با مدل جدید ارائه شده ۷۶

شکل۳-۱۵: نمودارانطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در لایه نشانی با مدل جدید ارائه شده به ازای تغییرات نرخ نشست ذرات ..۷۷

شکل۳-۱۶: نمودارانطباق منحنی های تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک در مقیاس لگاریتمی در لایه نشانی با مدل جدید ارائه شده به ازای تغییرات دما ۷۸


مقدمه

مطالعه بر روی خواص هندسی سطوح در حال رشد یکی از مهم ترین دغدغه های فیزیک آماری غیرتعادلی محسوب می شود. این موضوع نه تنها به دلیل چالش برای فیزیکدانان نظری به منظور مدل کردن فرآیند رشد سطح، بلکه از لحاظ تجربی به منظور شکل دهی به سطوح از اهمیت ویژه ای برخوردار است. امروزه زبری سطوح  در بسیاری از فناوری های نوین مورد توجه وسیعی قرار گرفته است. زبری سطح اثر بسیار مهمی در بسیاری از پدیده های فیزیکی همچون چسبندگی ،اصطکاک ،آبدوستی ،آب گریزی و خودتمیزکنندگی سطوح دارد. با توجه به اهمیت نانوتکنولوژی، لایه های نازک از دو ویژگی مهم برخوردار هستند. اولین ویژگی، ضخامت زیرمیکرونی این لایه ها است که به دلیل محدودیت کوانتومی، هر چه به اندازه نانو نزدیک تر شوند، ویژگی های متفاوت‌ تری را برای لایه به وجود می آورند و دومین ویژگی، آن است که لایه ها می توانند سطوح فوق العاده بزرگی نسبت به ضخامت خود داشته باشند.

یکی ازروش های لایه نشانی به روش تبخیری که در تکنولوژی برای رشد لایه های نازک با خلوص بالا مورد استفاده قرار می گیرد، روش باریکه مولکولی خالص (MBE) است. در این روش شرایط خلاء بالا برای ایجاد خلوص بیشتر و پارامتر نرخ رشد پایین، برای دقت لایه نشانی بالا، نقش اساسی در مشخصات فیزیکی لایه های رشد داده شده با این روش را دارند.

مطالب در این پایان نامه در سه فصل جمع­آوری شده است. در فصل اول به مروری بر روش های مختلف لایه نشانی پرداخته ایم. در فصل دوم کلاس های مختلف رشد سطح را معرفی کرده و تئوری های خطی و غیر خطی MBE را مورد بررسی قرار داده ایم. در فصل سوم شبیه سازی مدل های مختلف رشد سطح انجام شده و در پایان یک جمع بندی از نتایج حاصل ارائه شده است.